Jadi persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar di atas adalah y = ½x² - x - 4. Jawaban: C. Baca Juga 5 Langkah Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat #2: Diketahui Titik Puncak dan Titik Potong dengan sumbu - y. Berikutnya adalah kondisi soal untuk gambar grafik fungsi kuadrat dengan titik puncak dan satu titik memotong sumbu y. ContohSoal Fungsi Kuadrat. Oleh admin Diposting pada 3 Juli 2022. 4.6/5 - (113 votes) 1. Akar-akar persamaan kuadrat 5x2 - 3x + 1 = 0 adalah . imajiner. kompleks. nyata, rasional dan sama. Bentukumum fungsi kuadrat adalah f(x) = ax2 + bx + c . Perintah untuk menggambar grafik fungsi kuadrat adalah f(x) = ax^2+bx+c . Misal kita akan menggambar grafik fungsi f(x) = 3x 4 + x 3 - 2x 2 + 1, maka pada bilah masukan ketilah f(x)=3x^4+x^3-2x^2+1. Diperoleh gambar grafik sebagai berikut : d. FUNGSI TRIGONOMETRI MenggambarGrafik Fungsi linear: y = mx + c Cari titik potong pada sumbu x dan y. Fungsi kuadrat: y = ax2 + bx + c Cari titik potong pada sumbu x dan y Cari sumbu simetri: xs = -b/2a Fungsi kubik: Turunan pertama = 0 Cek tanda + - + - Sketsa grafiknya Fungsi linear: y = mx + c Cari titik potong pd sb. x & y Contoh: gambarkan y = 8 - 2x Nilaic pada grafik y = ax 2 + bx + c menunjukkan titik perpotongan grafik fungsi kuadrat tersebut dengan sumbu-y. yakni koordinat (0,c) Dalam menggambar grafik fungsi kuadrat, perhatikan langkah-langkah berikut ini. Langkah 1 Menentukan bentuk parabola (terbuka keatas atau kebawah) Langkah 2 Menentukan titik potong dengan sumbu-x (dimana y=0) M6gqeH. UNTUK KELAS IX SMPMODUL FUNGSIKUADRAT DISUSUN OLEH KRESNANDIKA W UNIVERSITAS PGRI YOGYAKARTATINJAUAN MATA PELAJARAN A. Deskripsi mata pelajaran. Matematika merupakan salah satu pelajaran yang wajib diterima siswa dalam pembelajaran di sekolah. Belajar matematika sangatlah menuntut anda untuk berpikir. Setiap orang memiliki kemampuan yang berbeda-beda dalam berpikir. Ada kemampuan berfikirnya cepat ada juga yang lambat. Dengan mengerjakan penyelesaian soal dapat melatih cara berpikir anda untuk lebih keras lagi. Ketika jawaban anda salah, harus diperbaiki sampai jawabannya benar. Sehingga tujuan anda untuk menyelesaikan soal tersebut mendapat hasil yang memuaskan. Untuk kali ini, materi yang akan dibahas yaitu materi fungsi kuadrat. Untuk materi diantaranya 1. Persamaan fungsi kuadrat. 2. Tabel fungsi kuadrat. 3. Grafik fungsi kuadrat. B. Kegunaaan mata pelajaran. Mata pelajaran fungsi kuadrat memiliki kegunaan, baik bagi guru maupunpeserta didik. Guru lebih mudah mengajar bahan ajar jika terkonsep. Peserta didik jiga akan merasa lebih mudah mengikuti dan akan tertarik terhadap pelajaran yang disajikan secara sisrematis, komunikatif, dan integrative. Selain itu, dengan adanya penggunaan bahasa yang sederhana serta contoh kegunaan akan membuat pesera didik lebih termotivasi untuk belajar. Keteranpilan yang perlu ditingkatkan adalah berfikir secara kritis dan kreatif, membaca soal, dan menulis jawaban secara urut dan teratur. Kegunaan mata pelajaran fungsi kuadrat dalam kehidupan sehari-hari adalah membantu menjadi pribadi yang lebih teliti, cermat, tidak ceroboh, mampu berfikir secara sistematis, kritis, dan kreatif. Selain itu, matematika boleh dibilang menjadi cara bagi manusia untuk memahami aturan-aturan yang berlaku di alam semesta. Begitu pula dengan fungsi kuadrat, yang dapat memudahkan kita memecahkan persoalan. Contoh aplikasi fungsi kuadrat bisa kita perhatikan pada contoh soal di bawah ini. Contoh soal dari dua bilangan genap yang berurutan adalah 580. Berapakah bilangan genap yang berurutan tersebut?MODUL FUNGSI KUADRAT UNTUK SMP KELAS IXKita dapat mengumpamakan bahwa bilangan pertama adalah a dan bilangan kedua adalah a+2. Diketahui bahwa a2 + a+22 = 580. Dengan menyederhanakan bentuk persamaan dan faktorisasi persamaan kuadrat, kita akan memperoleh a2 + a+22 = 580 a2 + a2 + 4a + 4 = 580 2a2 + 4a – 576 = 0 a2 + 2a – 288 = 0 a – 16 a – 18 = 0 Berdasarkan bentuk terakhir persamaan kuadrat tersebut, kita dapat menyimpulkan bahwa bilangan genap yang dimaksud adalah 16 dan 18. Tapi, bagaimana sebenarnya aplikasi fungsi kuadrat di kehidupan sehari-hari? Ternyata, kurva dari fungsi kuadrat sering lho kita temui. Kurva fungsi kuadrat sangat disukai karena bentuknya yang simetris dan mirip dengan parabola. Arsitektur yang memiliki bentuk melengkung simetris, seperti tiang jembatan, juga dibangun dengan berpatokan pada rumus fungsi kuadrat. Fungsi kuadrat juga bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan proyektil karena kurvanya juga menyerupai lintasan benda jatuh. Kita bisa menghitung puncak tertinggi benda yang dilempar atau kecepatan bola pada lintasan parabola dengan persamaan fungsi kuadrat. C. Kompetensi dasar. KD Menjelaskan fungsi kuadrat dengan menggunakan tabel, persamaan, dan grafik KD Menyajikan fungsi kuadrat menggunakan tabel, persamaan, dan grafik. D. Bahan pendukung lainnya. Media / alat 1. Laptop. 2. LCD. 3. Media pembelajaran berupa alat peraga. Bahan 1. LKS materi tentang fungsi kuadrat. Sumber belajar 1. Buku paket/ Buku pelajaran matematika kelas FUNGSI KUADRAT UNTUK SMP KELAS IXE. Petunjuk Belajar. Berikut adalah langkah-langkah yang disarankan bagi peserta didik dalam menggunakan bahan ajar ini. 1. Materi modul terbagi atas 3 kegiatan belajar siswa yaitu kegiatan belajar 1, kegiatan belajar 2, dan kegiatan belajar 3. 2. Bacalah terlebih dahulu kompetensi yang harus dicapai yang terletak sebelum pembahasan. 3. Pahami uraian materi dengan seksama dan perhatikan contoh soal yang diberikan dengan sebaik-baiknya. 4. Kerjakan latihan soal yang ada dalam setiap sub-materi. 5. Bacalah kembali rangkuman yang ada di akhir modul. 6. Kerjakan tes formatif yang ada di akhir FUNGSI KUADRAT UNTUK SMP KELAS IXPENDAHULUAN A. Cakupan isi modul. Modul ini berisi tentang fungsi kuadrat yang tentunya akan membahas seputar fungsi kuadrat. Modul ini dikhususkan untuk siswa SMP terttama kelas IX. Pada modul ini terdapat juga materi sekaligus contoh dari persoalan terkait fungsi kuadrat. Dengan ditambahkan latihan soal siswa diharapkan mampu menyerap ilmu terkait fungsi kuadrat dengan mudah. Pada materi ini akan dibagi menjadi 3 sub bab, yaitu 1. Fungsi kuadrat dengan menggunakan tabel. 2. Fungsi kuadrat dengan menggunakan persamaan. 3. Fungsi kuadrat dengan menggunakan grafik. B. Indikator yang ingin dicapai melalui sajian materi dan kegiatan modul. Menjelaskan fungsi kuadrat dengan menggunakan tabel. Menjelaskan fungsi kuadrat dengan menggunakan persamaan. Menjelaskan fungsi kuadrat dengan menggunakan grafik. Menyajikan fungsi kuadrat dengan menggunakan tabel Menyajikan fungsi kuadrat dengan menggunakan peramaan. Menyajikan fungsi kuadrat dengan menggunakan grafik. C. Deskripsi perilaku awal entry behaviour. Modul ini merupakan bagian dari mata pelajaran yang secara khusus membahas terkait fungsi kuadrat. Secara konseptual modul ini dirancang untuk memfasilitasi mahasiswa agar mampu menganalisis karakteristik konseptual Belajar dan Pembelajaran beserta implikasinya terhadap pendidikan yang terkait pada proses pembelajaran. Secara umum setelah mempelajari modul ini Anda diharapkan mampu menganalisis karakteristik konseptual dan penerapan konsep belajar dan pembelajaran secara komprehensif. D. Relevansi. Pembelajaran SMP saat ini diarahkan untuk mengembangkan kemampuan berpikir tinggi atau yang dikenal dengan Higher Order Thinking Skills HOTS bukan lagi Lower Order Thinking Skills LOTS. Begitu pula pada pembelajaran matematika, termasuk pada materi pokok atau kompetensi dasarnya. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui relevansi materi pokok matematika SMP pada materi fungsi kuadrat dengan HOTS. Pengumpulan data dalam penelitian ini dilakukan dengan studi pustaka library research. Data primer yang digunakan adalah buku guru dan buku siswa kelas IX, sedangkan data sekundernya adalah teori- teori maupun gagasan dari buku dan jurnal ilmiah yang relevan. Analisis data dilakukan dengan analisis isi content analysis. Hasil dalam penelitian ini adalah materi pokok matematika pada buku siswa kelas IX belum relevan dengan HOTS. Sebagian besar indikator matematika pada buku siswa kelas IX masih termasukMODUL FUNGSI KUADRAT UNTUK SMP KELAS IXdalam LOTS C1, C2, dan C3. Agar dapat relevan dengan HOTS, guru sebaiknya melakukan pengembangan materi yang dapat dimulai dengan menyusun kembali indikator matematika, pembelajaran, dan penilaian yang disesuaikan dengan aspek- aspek HOTS. E. Kegiatan belajar. 1. Kegiatan 1 tentang fungsi kuadrat dengan menggunakan tabel. 2. Kegiatan 2 tentang fungsi kuadrat dengan menggunakan persamaan. 3. Kegiatan 3 tentang fungsi kuadrat dengan menggunakan grafik. F. Petunjuk modul. Modul materi Fungsi Kuadrat ini disusun untuk membantu peserta didik kelas IX dalam mengembangkan kemampuanmemahami fungsi kuadrat dengan menggunakan tabel, persamaan dan grafik. Dalam penyusunannya, bahan ajar ini disesuaikan dengan Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar Kurikulum 2013 yang berlaku saat ini. Bahan ajar matematika materi Fungsi Kuadratini juga mempelajari matematika khususnya dalam materi menjelaskan dan menyajikan fungsi kuadrat dengan menggunakan tabel, persamaan, dan grafik. Sistematika bahan ajar ini adalah sebagai berikut 1. Sebelum menginjak pada pembahasan, bahan ajar ini diawali dengan paparan kompetensi yang harus dicapai oleh peserta didik. 2. Materi pembahasan diawali dengan stimulus berupa contoh kasus nyata atau pun permasalahan matematis serta aktivitas relevan. 3. Uraian materi merupakan materi pokok/materi pembelajaran dalam bahan ajar. Materi disajikan dengan bahasa yang sederhana sehingga mudah dipahami. 4. Setiap pembahasan sub materi dilengkapi dengan contoh soal untuk memperjelas konsep yang dipelajari. 5. Latihan berisi soal-soal untuk menguji kemampuan peserta didik dalam memahami materi yang dipelajari. Latihan yang disajikan sudah disesuaikan dengan indikator-indikator menerapkan dan memecahkan masalah pecahan dalam kehidupan sehari-hari. 6. Rangkuman berisi pokok-pokok pembicaraan materi yang telah selesai dipelajari. 7. Tes formatif berisi soal-soal untuk melihat kemampuan menerapkan dan memecahkan masalah pecahan dalam kehidupan FUNGSI KUADRAT UNTUK SMP KELAS IXPETA KONSEPMODUL FUNGSI KUADRAT UNTUK SMP KELAS IXPRA KEGIATAN BELAJAR PRA KEGIATAN BELAJAR Sebelumnya, kalian telah mempelajari persamaan linear dan persamaan kalian masih ingat tentang materi tersebut? Mari kita ulang sebentar materi tersebutdengan menjawab soal berikut. Persamaan Linear 1. 3x + 1 = -7Penyelesaian1. 3x + 1 = -73x + 1 - 1 = -7 -13x = -83 = −83 3 −8 x = 3 Persamaan Kuadrat Saat kalian melempar bola ke udara, ketinggian bola tergantung pada tiga faktor, yaitu posisi awal, kecepatan saat bola di lemparkan, dan gaya gravitasi. Gravitasi bumi menyebabkan bola yang terlempar ke atas mengalami percepatan ketika benda semakin mendekati bumi . Besar percepatan gravitasi bumi sebesar 9,8 m/s2. Ini berarti bahwa kecepatan bola ke bawah meningkat 9,8 m/s untuk setiap detik di udara. Jika kalian menyatakan ketinggian bola pada setiap waktu dengan suatu persamaan, maka persamaan yang terbentuk adalah persamaan kuadrat. KEGIATAN BELAJAR FUNGSI KUADRAT Fungsi kuadrat adalah fungsi yang berbentuky = ax2 + bx + c, dengan a ≠ 0, x, y kuadrat dapat pula dituliskan sebagai fx = ax2 + bx + c. Bagaimanakah caramenggambar fungsi kuadrat pada bidang kartesius? Apa pengaruh nilai a, b, dan c terhadapgrafik fungsi kuadrat?MODUL FUNGSI KUADRAT UNTUK SMP KELAS IXKEGIATAN BELAJAR 1Kegiatan 1 fungsi kuadrat dengan menggunakan tabelFungsi kuadrat dapat digambarkan ke dalam koordinat kartesius sehinggadiperoleh suatu grafik fungsi kuadrat. Sumbu x adalah domain dan sumbu y adalahkodomain. Grafik dari fungsi kuadrat berbentuk seperti parabola sehingga sering disebutgrafik parabola. Untuk menyajikan suatu fungsi kuadrat ada 3 langkah yang harus kamulakukan, yaitu  Membuat tabel fungsi kuadrat Tempatkan titik-titik koordinat yang berada dalam tabel pada bidang koordinat Sketsa grafik dengan menghubungkan titik-titik koordinat tersebutAgar kamu lebih paham menyajikan fungsi kuadrat marilah kita coba tampilan LATIHANKegiatan 1 menggambar Grafik Fungsi y = ax2 Menggambar grafik fungsi kuadrat yang paling sederhana, yakni ketika b = c = mendapatkan grafiknya kamu dapat membuat gambar untuk beberapa nilai x dansubsitusikannya pada fungsi y = ax2, misalkan untuk a = 1, a = 2, dan a = -2Untuk mendapatkan grafik suatu fungsi kuadrat , kamu terlebih dahulu harus mendapatkanbeberapa titik koordinat yang dilalui oleh fungsi kuadrat Melengkapi tabely= x2 x,y y=2x2 x,y -3 -32 -3,18-3 -32 -3,9 -2 -22 -2,8 y=-2x2 x,y -1 -12 -1,2 -3 -32 -3,-18-2 -22 -2,4 0 02 0,0 -2 -22 -2,-8 1 12 1,2 -1 -12 -1,-2-1 -12 -1,1 2 22 2,8 0 02 0,0 3 32 3,18 1 12 1,-20 02 0,0 2 22 2,-8 3 32 3,-181 12 1,12 22 2,43 32 3,9MODUL FUNGSI KUADRAT UNTUK SMP KELAS IX2. Tempatkan titik-titik koordinat yang berada dalam tabel pada bidang koordinat gunakan tiga warna berbeda 3. Sketsa grafik dengan menghubungkan titik-titik koordinat tersebut Ket Kurvay = x2 ditandai dengan warna biru Kurvay = 2x2 ditandai dengan warna hijau Kurvay = -2x2ditandai dengan warna merahB. RAMBU-RAMBU LATIHAN Nilai a pada fungsi y = ax2akan mempengaruhi bentuk grafiknya - Jika a > 0 maka grafiknya akan terbuka ke atas - Jika a 0 dan nilai a makin besar maka grafiknya akan semakin “kurus” - Jika a 0 dan bergeser c satuan ke bawah jika c 0 dan bergeser c satuan ke bawah jika c 0 maka grafiknya y = ax2 + bx + c memiliki titik puncak a 0 maka grafiknya akan terbuka ke atas - Jika a 0 dan nilai a makin besar maka grafiknya akan semakin “kurus” - Jika a 0 dan bergeser c satuan ke bawah jika c 0 maka grafiknya y = ax2 + bx + cmemiliki titik puncak minimum. Jika a < 0 maka grafik y = ax2 + bx + c memiliki titik pucak Nilai c pada grafik y = ax2 + bx + c menunjukkan titik perpotongan grafik fungsi kuadrat tersebut dengan sumbu – Y, yakni pada koordinat c,0.MODUL FUNGSI KUADRAT UNTUK SMP KELAS IXTES NORMATIF1. Dengan tabel, gambarlah grafik fungsi kuadrat y = 1 2 2 1 y = 2 2 x,y-3-2-101232. Dengan persamaan, lengkapi tabel dan gambarlah grafik fungsi kuadrat y = 2 + x y = 2 + x x,y-3-2-101233. Menggunakan grafik, lengkapi tabel dan gambarlah fungsi kuadrat y = x2- x - 2 y = x2 -x -2 x,y-3-2-10MODUL FUNGSI KUADRAT UNTUK SMP KELAS IX1 2 3MODUL FUNGSI KUADRAT UNTUK SMP KELAS IXKUNCI JAWABAN TES NORMATIF KUNCI JAWABANNO PENYELESAIAN SKOR BOBOT1. 2. Lengkapi tabel y = 1 2 x,y 2 1 -3 4,5 -3;4,5 1 1 -2 2 -2;2 -1 0,5 -1;0,5 00 0;0 1 1 0,5 1;5 1 22 2;2 1 3 4,5 3;4,5 1 3. Tempatkan titik-titik koordinat dalam tabel pada bidang koordinat 4. Sketsa grafik dengan menghubungkan titik-titik koordinat tersebut 8MODUL FUNGSI KUADRAT UNTUK SMP KELAS IXJumlah 15 151. 1. Lengkapi tabel 1 1y = 2 + x x,y 1 1-3 6 -3,6 1 1-2 2 -2,2 1-1 0 -1,000 0,012 1,226 2,63 12 3,121. Tempatkan titik-titik koordinat dalam tabel pada bidang koordinat2. Sketsa grafik dengan menghubungkan titik-titik koordinat tersebut 8 Jumlah 15 15MODUL FUNGSI KUADRAT UNTUK SMP KELAS IX3. 1. Lengkapi tabel y = x2 -x -2 x,y-3 10 -3,10-2 4 -2,4-1 0 -1,00 -2 0,-21 -2 1,-220 2,034 3,42. Tempatkan titik-titik koordinat dalam tabel pada bidang koordinat3. Sketsa grafik dengan menghubungkan titik-titik koordinat tersebut Jumlah 15 15MODUL FUNGSI KUADRAT UNTUK SMP KELAS IXSkor Maksimum 45 45SKOR = ℎ 100 45MODUL FUNGSI KUADRAT UNTUK SMP KELAS IXDAFTAR PUSTAKAKementrian Pendidikan dan Kebudayaan. 2014. Buku Panduan Guru Matematika SMP KelasIX Edisi Revisi 2014 Kurikulum 2013. Jakarta Pusat Kurikulum dan Perbukuan Pendidikan dan Kebudayaan. 2014. Buku Panduan Siswa Matematika SMPKelas IX Edisi Revisi 2014 Kurikulum 2013. Jakarta Pusat Kurikulum dan PerbukuanBalitbang KemendikbudMODUL FUNGSI KUADRAT UNTUK SMP KELAS IX MODUL AYU ARDHILLA RAHMA, MATEMATIKA BENTUK UMUM FUNGSI KUADRAT DAN GRAFIK FUNGSI KUADRAT Penulis AYU ARDHILLA RAHMA, PPG DALAM JABATAN ANGKATAN KE-IV UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA KEMENTRIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN 2021KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR PENCAPAIANNo. Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi1. Menjelaskan fungsi Menjelaskan definisi fungsi kuadratkuadrat dengan Menentukan nilai-nilai fungsi kuadrat pada tabelmenggunakan tabel, Menentukan pembuat nol dari persamaan kuadratpersamaan, dan grafik Menentukan pasangan koordinat dari fungsi kuadrat pada bidang Cartesius Menghubungkan titik-titik koordinat sebagai grafik fungsi kuadrat2. Menyajikan fungsi Membuat tabel pasangan nilai variabel dan nilai kuadrat fungsi kuadratnya menggunakan tabel, persamaan, dan Menggambar sketsa grafik fungsi kuadrat grafik. Menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui titik puncak, titik potong, sumbu simetri atau beberapa titik pada persamaan kuadrat DESKRIPSI MODULDalam modul ini anda akan mempelajari 4 Kegiatan Belajar yang terdiri dari Kegiatan Belajar 1membahas tentang pengertian himpunan, notasi himpunan, dan kardinalitas himpunan, KegiatanBelajar 2 membahas tentang Jenis-jenis himpunan, Kegiatan Belajar 3 membahas tentanghubungan antarhimpunan dan diagram venn, dan Kegiatan Belajar 4 adalah membahas tentangoperasi pada Kegiatan Belajar 1, akan dijelaskan pengertian dan notasi atau lambang himpunan dancara menyatakan suatu himpunan dalam beberapa cara, yaitu dengan kata-kata, denganmendaftar, dan dengan notasi pembentuk himpunan, serta kardinalitas suatu himpunan. DalamKegiatan Belajar 2, akan diuraikan mengenai jenis-jenis himpunan. Dalam kegiatan belajar 3 akandibahas cara menentukan menentukan hubungan antarhimpunan dengan menggunakandiagram venn. Dan dalam kegiatan belajar 4 akan akan dibahas cara menentukan irisan,gabungan, selisih sifat-sifat operasi pada PRASYARATMateri ini merupakan materi lanjutan setalah kamu mempelajari persamaan linear dua variabeldan persamaan kuadrat. Tanpa mempelajari materi-materi itu, kamu akan kesulitan dalammemahami materi fungsi kuadrat ini, karena persamaan linear dua variabel dan persamaankuadrat merupakan materi prasyarat dalam memahami fungsi kuadrat, dan grafik fungsinya. TUJUAN PEMBELAJARANMelalui proses mengamati, menanya, mengumpulkan dan mengolah informasi sertamengkomunikasikan hasil mengolah informasi dalam penugasan individu dan kelompok,peserta didik dapat 1. Menjelaskan definisi fungsi kuadrat dengan benar 2. Membuat tabel pasangan nilai variabel dan nilai fungsi kuadratnya dengan tepat 3. Menentukan pembuat nol dari persamaan kuadrat dengan tepat 4. Menentukan pasangan koordinat dari fungsi kuadrat pada bidang Cartesius dengan tepat 5. Menghubungkan titik-titik koordinat sebagai grafik fungsi kuadrat dengan tepat 6. Menggambar sketsa grafik fungsi kuadrat dengan benar 7. Menjelaskan pengaruh dari koefisien x2 pada fungsi kuadrat fx terhadap karakteristik dari grafik fungsi fx dengan tepat Menentukan fungsi kuadrat jika diketahui grafiknya, titik puncak, titik potong, sumbu simetri atau beberapa titik pada persamaan kuadrat dengan KONSEP Bentuk Umum Tabel Fungsi Grafik terbuka Fungsi Kuadrat Kuadrat keatasFungsi Kuadrat Grafik Fungsi Grafik terbuka Kuadrat kebawah Persamaan Fungsi KuadratURAIAN MATERI Sebelumnya, kalian telah mempelajari persamaan linear dan persamaan kalian masih ingat tentang materi tersebut? Mari kita ulang sebentar materi tersebut. Persamaan Linear Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang memuat tanda sama dengan = dan hanya memuat satu variabel dengan pangkat satu. Bentuk umum persamaan linear satu variabel adalah ax + b = 0 dan a ≠ 0. Penyelesaian persamaan linear adalah pengganti variabel yang menyebabkan persamaan bernilai 1. 3x + 1 = -7 2. 5m + 4 = 2m +16 Persamaan Kuadrat Persamaan kuadrat satu variabel adalah suatu persamaan yang memiliki pangkat tertingginya dua. Contoh bentuk persamaan kuadrat 2x2 – 8x + 5 = 0 x2 – x + 9 = 0 x2 – 16 = 0 2x x – 5 = 0 Secara umum bentuk persamaan kuadrat adalah ax2+bx+c = 0 dengan a≠0, a,b,c ϵ R. Persamaan kuadrat terbagi menjadi 3, yaitu 1. Persamaan kuadrat lengkap ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0 untuk setiap a, b, c ϵ R 2. Persamaan kuadrat tak lengkap ax2 + bx = 0, a ≠ 0 untuk setiap a, b ϵ R 3. Persamaan kuadrat murni ax2 + c = 0, a ≠ 0 untuk setiap a, c ϵ R KEGIATAN BELAJAR 1 Tujuan Pembelajaran KB 1 Melalui proses penemuan dan diskusi kelompok, peserta didik dapat 1. Menjelaskan definisi fungsi kuadrat dengan benar 2. Menentukan nilai-nilai fungsi kuadrat pada tabel secara tepat3. Menentukan pasangan koordinat dari fungsi kuadrat pada bidang Cartesius dengan benar4. Menghubungkan titik-titik koordinat sebagai fungsi kuadrat secara tepatMateri Pembelajarana. Bentuk umum Fungsi KuadratFungsi Kuadrat merupakan suatu fungsiyang berbentuk persamaan umum fungsi kuadratf x = ax2 + bx + c, dengan a ≠ 0Contoh f x = 3x2 + 5x + 7Untuk menentukan nilai-nilai dari fungsi tersebut, maka dapat dilakukan denganmensubstitusi variabel x ke dalam x = -1 maka f-1 = 3. -12 + 5-1 + 7 = 5 x = 0 maka f0 = 3. 02 + 50 + 7 = 7 x = 1 maka f1 = 3. 12 + 51 + 7 = 15 dan seterusnya Menggambar Grafik Fungsi y = ax2Menggambar grafik fungsi kuadrat yang paling sederhana, yakni ketika b = c = mendapatkan grafiknya anda dapat membuat gambar untuk beberapa nilai x dansubsitusikannya pada fungsi y = ax2, misalkan untuk a = 1, a = 2, dan a = -2Untuk mendapatkan grafik suatu fungsi kuadrat, terlebih dahulu harus mendapatkanbeberapa titik koordinat yang dilalui oleh fungsi kuadrat Melengkapi Tabel = = = − x y x,y x y x,y x y x,y-3 9 -3,9 -3 18 -3,18 -3 -18 -3,-18-2 4 -2,4 -2 8 -2,8 -2 -8 -2,-8-1 1 -1,1 -1 2 -1,2 -1 -2 -1,-20 0 0,0 0 0 0,0 0 0 0,01 1 1,1 1 2 1,2 1 -2 1,-22 4 2,4 2 8 2,8 2 -8 2,-83 9 3,9 3 18 3,18 3 -18 3,-18 titik-titik koordinat yang berada dalam tabel pada bidang grafik dengan menghubungkan titik-titik koordinat tersebut Keterangan Kurva y = x2 ditandai dengan warna biru Kurva y = 2x2 ditandai dengan warna hijau Kurva y = -2x2 ditandai dengan warna merahMenggambar Grafik fungsi y = ax2+ cKegiatan ini dibagi menjadi menjadi dua sub kegiatan. Pada kegiatan ini peserta didikmenggambar grafik fungsi y = ax2+ c sebanyak tiga kali, yakni untuk c = 0, c = 2 danc = -21. Melengkapi tabel x,y x = − x,y x = + -3,11 -3 -32 + 2 = 11 -2,6 -3 -32 - 2 = 7 -3,7 -2 -22 + 2 = 6 -1,3 -1 -12 + 2 = 3 0,2 -2 -22 - 2 = 2 -2,2 0 02 + 2 = 2 1,3 1 12 + 2 = 3 2,6 -1 -12 - 2 = -1 -1,-1 2 22 + 2 = 6 3,11 3 32 + 2 = 11 0 02 - 2 = -2 0,-2 1 12 - 2 = -1 1,-1 2 22 - 2 = 2 2,2 3 32 - 2 = 7 3,72. Tempatkan titik-titik koordinat yang berada dalam tabel pada bidang koordinat3. Sketsa grafik dengan menghubungkan titik-titik koordinat tersebut Keterangan Kurva y = x2 ditandai dengan warna biru Kurva y = x2 + 2 ditandai dengan warna orange Kurva y= x2 – 2 ditandai dengan warna pinkMenggambar Grafik fungsi y = x2 + bxKegiatan ini akan menjadi tiga sub kegiatan, yakni ketika b = 2, b = -2 dan ketika a =-1. Pada kegiatan ini anda akan mengenal titik puncak dari suatu grafik fungsi Melengkapi tabel dibawah inix = + x,y x = − x,y-3 -32 + 2-3 = 3 -3,3 -3 -32 – 2-3 = 15 -3,15-2 -22 + 2-2 = 0 -2,0 -2 -22 - 2-2 = 8 -2,8-1 -12 + 2-1 = -1 -1,-1 -1 -12 - 2-1 =3 -1,30 02 + 20 = 0 0,0 0 02 - 2 0 = 0 0,01 12 + 21 = 3 1,3 1 12 - 21 = -1 1,-12 22 + 22 = 8 2,8 2 22 - 22 =0 2,03 32 + 23 = 15 3,15 3 32 - 23 =3 3,3x = − + x,y-3 -32 + 2-3 = -15 -3,-15-2 -22 + 2-2 = -8 -2,-8-1 -12 + 2-1 = -3 -1,-30 -02 + 20 = 0 0,01 -12 + 21 = 1 1,12 -22 + 22 = 0 2,03 -32 + 23 = 3 3,32. Tempatkan titik-titik koordinat yang berada dalam tabel pada bidang koordinat3. Sketsa grafik dengan menghubungkan titik-titik koordinat tersebut Keterangan Kurva y = x2 + 2x ditandai dengan warna biru Kurva y = x2 – 2x ditandai dengan warna hijau Kurva y = -x2+ 2x ditandai dengan warna merahKEGIATAN BELAJAR 2Tujuan Pembelajaran KB 2 Melalui metode diskusi kelompok, peserta didik dapat 1. Menjelaskan pengaruh dari koefisien x2 pada fungsi kuadrat fx terhadap karakteristik dari grafik fungsi fx, jika diberikan fungsi kuadrat dan dikerjakan secara teliti2. Menentukan sumbu simetri dan nilai optimum fungsi kuadrat dan dikerjakan secara Menentukan titik optimum fungsi kuadrat secara tepatMateri PembelajaranA. Karakteristik Grafik Fungsi Kuadrat Fungsi kuadrat merupakan fungsi yang berbentuk y = ax2 + bx + c, dengan a≠ 0. Grafik dari fungsi kuadrat menyerupai parabola, sehingga dapat dikatakan juga sebagai fungsi parabola Garis putus-putus pada gambar di atas merupakan sumbu simetri. Koordinat yang ditandai dengan bulatan merupakan titik puncak sedangkan koordinat yang ditandai dengan persegi merupakan titik potong dengan sumbu – Y Nilai b pada grafik y = ax2 + bx + c menunjukkan dimana koordinat titik puncak dan sumbu simetri berada titik puncak dan sumbu simetri dibahas lebih lanjut pada sub-bab selanjutnya. Jika a > 0 maka grafiknya y = ax2 + bx + c memiliki titikpuncak minimum. Jika a 0 maka grafiknya akan terbuka ke atas  Jika a 0 dan nilai a makin besar maka grafiknya akan semakin “kurus”  Jika a 0 maka grafiknya akan terbuka ke atas- Jika a 0 dan nilai a makin besar maka grafiknya akan semakin “kurus” - Jika a 0 dan bergeser c satuan ke bawah jika c 0 maka grafiknya y = ax2 + bx + c memiliki titik puncakminimum. Jika a < 0 maka grafik y = ax2 + bx + c memiliki titik pucak Nilai c pada grafik y = ax2 + bx + c menunjukkan titik perpotongan grafik fungsi kuadrat tersebut dengan sumbu – y, yakni pada koordinat c,0.9. Cara menyusun fungsi kuadrat dengan syarat tertentua. Diketahui titik potong dengan sumbu x dan satu titik yang dilalui = − 1 − 2b. Diketahui titik puncaknya dan satu titik yang dilalui = − 2 + DAFTAR PUSTAKAYuliati, Yuyun. Modul Pengayaan Matematika Kelas 7 SMP/MTs Semester 1 Kurikulum 2013. Jakarta DutaAs’ari, Abdur 2017. Matematika SMP/MTs kelas IX semester 1 Kurikulum 2013 Edisi Refisi 2017. Jakarta KEMENTRIANPENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN REPUBLIK INDONESIA. Kelas 9 SMPFUNGSI KUADRATPemecahan Masalah Melibatkan Sifat-Sifat Fungsi KuadratGrafik fungsi y= ax^2 + bx + c tampak seperti pada gambar berikut. x y Jika nilai diskriminasinya dinyakatan oleh D, maka pernyataan yang benar adalah... A. a >0; c>0; D>0 B. a>0; c>0; D>0 C. a0; D>0 D. a<0; c=0; D=0Pemecahan Masalah Melibatkan Sifat-Sifat Fungsi KuadratFUNGSI KUADRATALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0155Koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat fx = 2x^2 -...0208Grafik fungsi y= ax^2 + bx + c tampak seperti pada gamba...0253Diketahui fungsi kuadrat fx=2x^2-7x-5 serta titik A2,...0632Sebidang tanah berbentuk persegi panjang berukuran panjan...Teks videojika kita memiliki soal seperti ini, maka untuk menentukan pernyataan yang benar apabila nilai diskriminannya dinyatakan oleh kita dapat diidentifikasi yang pertama terbuka ke bawah maka kita bisa katakan koefisien daripada A itu nilainya kurang daripada 0 adalah koefisien dari pada variabel x kuadrat kemudian berikutnya perpotongan sumbu y di titik a gunakan rumus x = 0 atau bisa juga gunakan 0,2 maka jika kita lihat pada gambar di sini perpotongan sumbu y itu terletak pada 0 koma min 6 C maka nilai C itu pastilah kurang daripada 0Sudah memiliki 2 a kurang dari 0 dan C kurang dari nol. Nah berikutnya kita akan lihat untuk nilai diskriminannya. Perhatikan pada gambar kita punya titik puncak ya kita misalkan dengan x koma y x nya bernilai positif kemudian Y nya bernilai negatif maka kita bisa Tuliskan nilai maksimum dari pada fungsi y itu = d - 4 A Y nya tadi bernilai negatif kemudian = diskriminan dibagi a nya juga tadi nilainya kurang dari nol berarti negatif negatif dikalikan - 4 berarti negatif kali negatif hasilnya maka supaya hasilnya sama dengan negatif maka diskriminannya sudah pasti nilainya haruslah negatif maka diskriminan kurang daripada 0maka jawabannya yang sesuai adalah opsi demikian sampai jumpa di pertanyaan berikutnyaSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul Hai sobat I-Math, pada kesempatan ini akan kami berikan cara menggambar grafik fungsi kuadrat dengan cara-cara yang mudah dengan menentukan titik-titik koordinat baku yang terdapat pada grafik fungsi kuadrat. Ingat bahwa ciri khas grafik fungsi kuadrat adalah pada bantuknya yang seperti parabola, memiliki titik puncak, dan simetris. Nah, bagaimana cara menggambar atau melukis grafik fungsi kuadrat? Bentuk-bentuk persamaan grafik fungsi kuadrat sebagai berikut. 1. y = x2 + 4x – 5 2. y = x2 - 6x + 8 3. y = -x2 + 2x + 15 4. y = 2x2 + 5x – 12 Nah, bagaimana cara menggambar grafik fungsi kuadrat tersebut? Langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat sebagai berikut. 1. Menentukan titik potong grafik terhadap sumbu X y = 0 2. Menentukan titik potong grafik terhadap sumbu Y x = 0 3. Menentukan sumbu simetri dan titik puncak. 4. Menentukan titik bantu lainnya untuk membantu menentukan grafik. Untuk lebih jelasnya cara menggambar grafik fungsi kuadrat, perhatikan cara menggambar grafik fungsi kuadrat di atas. 1. Menggambar grafik y = x2 + 4x – 5 Langkah-langkah i Menentukan titik potong terhadap sumbu X y = 0 y = x2 + 4x – 5 0 = x2 + 4x – 5 atau x2 + 4x – 5 = 0 x + 5x – 1 = 0 x = -5 atau x = 1 Diperoleh titik potong terhadap sumbu X -5, 0 dan 1, 0. ii Menentukan titik potong terhadap sumbu Y x = 0 y = x2 + 4x – 5 y = 02 + 40 – 5 y = 0 - 0 – 5 y = -5 Diperoleh titik potong terhadap sumbu Y 0, -5. Titik puncak xs, fxs Substitusikan nilai x = -2 ke persamaan fungsi kuadrat. y = x2 + 4x – 5 y = -22 + 4-2 – 5 y = 4 – 8 – 5 y = -9 Jadi, diperoleh titik puncak -2, -9. iv Menentukan titik bantu lainnya. Untuk x = 2 y = 22 + 42 – 5 y = 4 + 8 – 5 y = 7 Diperoleh titik 2, 7. Untuk x = -4 y = -42 + 4-4 – 5 y = 16 – 16 – 5 y = -5 Diperoleh titik -4, -5. Dengan demikian secara umum grafik fungsi y = x2 + 4x – 5 melalui titik -5, 0; -4, -5; -2, -9; 0, -5 ; 1, 0 dan 2, 7. Grafik fungsi y = x2 + 4x – 5 sebagai berikut. 2. Menggambar grafik y = x2 - 6x + 8 Langkah-langkah i Menentukan titik potong terhadap sumbu X y = 0 y = x2 - 6x + 8 0 = x2 - 6x + 8 atau x2 - 6x + 8 = 0 x - 2x – 4 = 0 x = 2 atau x = 4 Diperoleh titik potong terhadap sumbu X 2, 0 dan 4, 0. ii Menentukan titik potong terhadap sumbu Y x = 0 y = x2 - 6x + 8 y = 02 - 60 + 8 y = 0 – 0 + 8 y = 8 Diperoleh titik potong terhadap sumbu Y 0, 8. Titik puncak xs, fxs Substitusikan nilai x = 3 ke persamaan fungsi kuadrat. y = x2 - 6x + 8 y = 32 - 63 + 8 y = 9 – 18 + 8 y = -1 Jadi, diperoleh titik puncak 3, -1. iv Menentukan titik bantu lainnya. Untuk x = 5 y = x2 - 6x + 8 y = 52 - 65 + 8 y = 25 – 30 + 8 y = 3 Diperoleh titik 5, 3. Untuk x = -1 y = x2 - 6x + 8 y = -12 - 6-1 + 8 y = 1 + 6 + 8 y = 15 Diperoleh titik -1, 15. Dengan demikian secara umum grafik fungsi y = x2 - 6x + 8 melalui titik -1, 15; 0, 8; 2, 0; 3, -1 ; 4, 0 dan 5, 3. Grafik fungsi y = x2 - 6x + 8 sebagai berikut. 3. Menggambar grafik y = -x2 + 2x + 15 Langkah-langkah i Menentukan titik potong terhadap sumbu X y = 0 y = -x2 + 2x + 15 0 = -x2 + 2x + 15 atau -x2 + 2x + 15 = 0 x2 - 2x - 15 = 0 x + 3x – 5 = 0 x = -3 atau x = 5 Diperoleh titik potong terhadap sumbu X -3, 0 dan 5, 0. ii Menentukan titik potong terhadap sumbu Y x = 0 y = -x2 + 2x + 15 y = -02 + 20 + 15 y = 0 + 0 + 15 y = 15 Diperoleh titik potong terhadap sumbu Y 0, 15. Titik puncak xs, fxs Substitusikan nilai x = 1 ke persamaan fungsi kuadrat. y = -x2 + 2x + 15 y = -12 + 21 + 15 y = -1 + 2 + 15 y = 16 Jadi, diperoleh titik puncak 1, 16. iv Menentukan titik bantu lainnya. Untuk x = -2 y = -x2 + 2x + 15 y = -22 + 2-2 + 15 y = -4 + -4 + 15 y = 7 Diperoleh titik -2, 7. Untuk x = 3 y = -x2 + 2x + 15 y = -32 + 23 + 15 y = -9 + 6 + 15 y = 12 Diperoleh titik 3, 12. Dengan demikian secara umum grafik fungsi y = -x2 + 2x + 15 melalui titik -3, 0; -2, 7; 1, 16; 0, 15 ; 3, 12 dan 5, 0. Grafik fungsi y = -x2 + 2x + 15 sebagai berikut. Demikianlah sekilas materi tentang cara menggambar gafik fungsi kuadrat. Semoga bermanfaat. Nah, sekarang cobalah soal nomor 4 di atas. Selamat mencoba. Connection timed out Error code 522 2023-06-15 223238 UTC What happened? The initial connection between Cloudflare's network and the origin web server timed out. As a result, the web page can not be displayed. What can I do? If you're a visitor of this website Please try again in a few minutes. If you're the owner of this website Contact your hosting provider letting them know your web server is not completing requests. An Error 522 means that the request was able to connect to your web server, but that the request didn't finish. The most likely cause is that something on your server is hogging resources. Additional troubleshooting information here. Cloudflare Ray ID 7d7e44655c5c1c8f • Your IP • Performance & security by Cloudflare

menggambar grafik fungsi y ax2